過點(diǎn)A(6，4)作曲線的切線l．

  （1）求切線l的方程；

  （2）求切線l，x軸及曲線所圍成的封閉圖形的面積S．

 

 

【答案】

, A===

【解析】（1）∵，…1分

設(shè)切點(diǎn)，則有：；

解得，∴，

∴切線l的方程為：，即．……5分

（2）令=0，則x=2．令=0，則x= -2……6分

∴A=……8分 ， A===…10分

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：已知線段AB=4，動(dòng)圓O1與線段AB相切于點(diǎn)C，且AC-BC=2
2
，過點(diǎn)A，B分別作⊙O1的切線，兩切線相交于點(diǎn)P，且P、O1均在AB的同側(cè)．
（Ⅰ）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，當(dāng)O1位置變化時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)B作直線交曲線E于點(diǎn)M、N，求△AMN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省濱海中學(xué)高二年級(jí)第二學(xué)期階段考試數(shù)學(xué)試卷蘇教版 蘇教版 題型：044

(理科)如圖，過點(diǎn)A(6，4)作曲線f(x)＝的切線l．

(1)求切線l的方程；

(2)求切線l，x軸及曲線所圍成的封閉圖形的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省保北十二縣市2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

如圖，過點(diǎn)A(6，4)作曲線f(x)＝的切線l；

(1)求切線l方程；

(2)求切線l、x軸及曲線f(x)＝所圍成的封閉圖形的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值.

（1）求函數(shù)f(x)的解析式；

（2）求證：對(duì)于區(qū)間［-1,1］上任意兩個(gè)自變量的值x1,x2，都有|f(x1)-f(x2)|≤4；

（3）若過點(diǎn)A(1,m)可作曲線y=f(x)的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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