在平面直角坐標系xOy中，拋物線y2=4x的焦點為F，點P在拋物線上，若PF=2，則點P到拋物線頂點O的距離是______．
由拋物線y2=4x可得準線l：x=-1．
設(shè)P（x0，y0），過點P作PM⊥l，垂足為M．
∵|PF|=2，
∴2=|PF|=|PM|=x0+1，解得x0=1．
∴
y20
=4×1=4．
∴|OP|=
x20
+
y20
=
5
．
∴點P到拋物線頂點O的距離是
5
．
故答案為：
5
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線C：x2=2py（p＞0）上一點A（m，4）到其焦點的距離為5，則m=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=4x上一點A的橫坐標為4，則點A與拋物線焦點的距離為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的方程為y=2ax2，且過點（1，4），則焦點坐標為（　�。�
A．（1，0）B．（
1
16
，0）		C．（0，
1
16
）		D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線C：y2=4x，O為坐標原點，F(xiàn)為C的焦點，P是C上一點．若△OPF是等腰三角形，則|PO|=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P在拋物線y2=4x上，則點P到直線L1：4x-3y+6=0的距離和到直線L2：x=-1的距離之和的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線y2=4x的焦點為F，準線為l，經(jīng)過F且斜率為
3
的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點A，AK⊥l，垂足為K，則△AKF的面積是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知P，Q為拋物線f（x）=
x2
2
上兩點，點P，Q的橫坐標分別為4，-2，過P、Q分別作拋物線的切線，兩切線交于點A，則點A的縱坐標為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）直線l：y=x+b與拋物線C：x2=4y相切于點A，求實數(shù)b的值，及點A的坐標．
（2）在拋物線y=4x2上求一點，使這點到直線y=4x-5的距離最短．

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