設函數,曲線在點處的切線方程為,則曲線在點處切線的斜率為
4
【解析】
試題分析:先根據曲線y=g(x)在點(1,g(1))處的切線方程為y=2x+1,可得g′(1)=2,再利用函數f(x)=g(x)+x2,可知f′(x)=g′(x)+2x,從而可求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處切線的斜率.解:由題意,∵曲線y=g(x)在點(1,g(1))處的切線方程為y=2x+1,∴g′(1)=2,∵函數f(x)=g(x)+x2,∴f′(x)=g′(x)+2x∴f′(1)=g′(1)+2∴f′(1)=2+2=4∴曲線y=f(x)在點(1,f(1))處切線的斜率為4,故答案為:4
考點:導數的幾何意義
點評:本題考查的重點是曲線在點處切線的斜率,解題的關鍵是利用導數的幾何意義.
科目:高中數學 來源: 題型:
(海南寧夏卷文21)設函數,曲線在點處的切線方程為
。
(1)求的解析式;
(2)證明:曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值,并求此定值。
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科目:高中數學 來源:2012-2013學年廣西來賓市高三總復習教學質量調研文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
設函數,曲線在點處的切線方程為,則曲線在點處切線的斜率為
A.4 B. C. D.
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科目:高中數學 來源:2011-2012學年四川省成都市模擬考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
設函數,曲線在點處的切線方程為,則曲線在點處切線的斜率為( )
A. B.2 C.4 D.
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科目:高中數學 來源:2009-2010學年度新課標高三下學期數學單元測試1-理科 題型:選擇題
設函數,曲線在點處的切線方程為,則曲線在點處的切線方程為 ( )
A. B. C. D.
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