Question

如圖所在平面，是的直徑，是上一點(diǎn)，,，給出下列結(jié)論：①； ②；③； ④平面平面 ⑤是直角三角形
其中正確的命題的序號(hào)是              

Answer 1

①②④⑤

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824032650518396.png" style="vertical-align:middle;" />是的直徑，是上一點(diǎn)，所以,即。
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824032650924850.png" style="vertical-align:middle;" />,所以。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824032650955621.png" style="vertical-align:middle;" />，所以,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824032650986666.png" style="vertical-align:middle;" />,所以。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824032650596576.png" style="vertical-align:middle;" />，,所以。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824032651064608.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以。故①⑤正確。
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824032650581557.png" style="vertical-align:middle;" />，，，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824032651205610.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，故②正確。
假設(shè)成立，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824032651002592.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以。但已征得，與過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直相矛盾，所以假設(shè)不成立。故③不正確。
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824032651189679.png" style="vertical-align:middle;" />，,所以平面平面 。故④正確。
綜上可得①②④⑤正確。