【題目】某連鎖經(jīng)營公司所屬5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表:

商店名稱

銷售額/千萬元

3

5

6

7

9

利潤額/百萬元

2

3

3

4

5

(1)畫出銷售額和利潤額的散點(diǎn)圖;

(2)若銷售額和利潤額具有相關(guān)關(guān)系,用最小二乘法計(jì)算利潤額對銷售額的回歸直線方程;

(3)據(jù)(2)的結(jié)果估計(jì)當(dāng)銷售額為4千萬元時(shí)的利潤額.

(附:線性回歸方程:,,,)

【答案】(1)見解析. (2) (3)當(dāng)銷售額為4(千萬元)時(shí),利潤約為(百萬元).

【解析】

1)根據(jù)連鎖經(jīng)營公式所屬5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤資料散點(diǎn)圖,由散點(diǎn)圖可得連個(gè)變量符合正相關(guān);

2)設(shè)回歸直線的方程為,分別求出,由,求得的值,即可求解回歸直線的方程;

3)當(dāng)銷售額為4(千萬元)時(shí),代入回歸直線方程,即可作出預(yù)測,得到結(jié)論.

根據(jù)連鎖經(jīng)營公式所屬5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤資料散點(diǎn)圖,

由散點(diǎn)圖可得連個(gè)變量符合正相關(guān);

2)設(shè)回歸直線的方程為,

因?yàn)?/span>

,

又由,

所以利潤對銷售額的回歸直線的方程為

3)當(dāng)銷售額為4千萬元時(shí),利潤額為

練習(xí)冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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(1)求選出的2個(gè)同學(xué)中恰有1個(gè)女生的概率;

(2)設(shè)X為選出的2個(gè)同學(xué)中女生的個(gè)數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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月份

1

2

3

4

5

6

銷售單價(jià)(元)

9

9.5

10

10.5

11

8

銷售量(件)

11

10

8

6

5

14.2

(1)根據(jù)1至5月份的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的回歸直線方程;

(2)若由回歸直線方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與剩下的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過0.5元,則認(rèn)為所得到的回歸直線方程是理想的,試問(1)中所得到的回歸直線方程是否理想?

(3)預(yù)計(jì)在今后的銷售中,銷售量與銷售單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系,若該種機(jī)器配件的成本是2.5元/件,那么該配件的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元才能獲得最大利潤?(注:利潤=銷售收入-成本).

參考公式:回歸直線方程,其中,

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A. 是等差數(shù)列,且首項(xiàng),則數(shù)列是“數(shù)列”

B. 是等差數(shù)列,且公差,則數(shù)列是“數(shù)列”

C. 是等比數(shù)列,也是“數(shù)列”,則數(shù)列的公比滿足

D. 是等比數(shù)列,且公比滿足,則數(shù)列是“數(shù)列”

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