（本題滿分12分）

已知的周長為,且

(I)求邊的長；

(II)若的面積為,求角C的度數(shù).

 

【答案】

(1) (2)

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011314582987083821/SYS201301131459243708220490_DA.files/image003.png">，由正弦定理知：.……2分

因?yàn)橹荛L為，所以，

所以，即;                                                 ……6分

(II)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011314582987083821/SYS201301131459243708220490_DA.files/image008.png">，所以，

由三角形的面積公式C=

得:.                                                           ……8分

由余弦定理有：,

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011314582987083821/SYS201301131459243708220490_DA.files/image014.png">，

所以.                                                        ……12分

考點(diǎn)：本小題主要考查正弦定理與余弦定理和三角形面積公式的應(yīng)用，考查學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力.

點(diǎn)評(píng)：正弦定理、余弦定理、三角形面積公式對(duì)任意三角形都成立，通過這些等式可以把有限的條件納入方程中，通過解方程得到更多的元素，再通過這些新的條件解決問題.

 

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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個(gè)實(shí)根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心.

 

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（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大�。�

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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