設(shè)橢圓＝1(a＞b＞0)的長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)等于焦距，且x＝4為它的右準(zhǔn)線．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)過定點(diǎn)M(m，0)(－2＜m＜2，m≠0為常數(shù))作斜率為k(k≠0)的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，問在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使得直線NA與NB的傾斜角互補(bǔ)？若存在，求出N點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)依題意得解之得從而．

　　∴橢圓方程為　　4分

　　(Ⅱ)設(shè)直線的方程為，

　　聯(lián)立方程得消去y得　　6分

　　∵．

　　設(shè)，，，

　　則，，(*)

　　因?yàn)橹本�NA與NB的傾斜角互補(bǔ)等價(jià)于　　8分

　　所以，即　　9分

　　即，

　　將(*)式代入上式得，

　　整理得，∵，∴，所以，N點(diǎn)存在，且坐標(biāo)為，

　　因此，存在點(diǎn)N使得直線NA與NB的傾斜角互補(bǔ)　　12分


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設(shè)橢圓＝1(a＞b＞0)的離心率為e＝，右焦點(diǎn)為F(c，0)，方程ax2＋bx－c＝0的兩個(gè)實(shí)根分別為x1和x2，則點(diǎn)P(x1，x2)

[　　]
A．

必在圓x2＋y2＝2內(nèi)

B．

必在圓x2＋y2＝2上

C．

必在圓x2＋y2＝2外

D．

以上三種情形都有可能

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(1)求橢圓的離心率；

(2)若過點(diǎn)B作此正方形的外接圓的切線在x軸上的一個(gè)截距為－，求此橢圓方程．

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如圖，設(shè)橢圓＝1(a＞b＞0)的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)分別為A、B，以A為圓心，OA為半徑的圓與以B為圓心，OB為半徑的圓相交于點(diǎn)O、P．

(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)P在直線

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設(shè)橢圓＝1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)為F1，右準(zhǔn)線為L(zhǎng)1，若過點(diǎn)F1且垂直于x軸的弦長(zhǎng)等于點(diǎn)F1到準(zhǔn)線L1的距離，則橢圓的離心率是_________．

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