已知a，b∈R，且滿足
2a-b-2≤0
a-2b+2≥0
a+b-1≥0
，則S=
2a+b
a+b
的取值范圍為（　�。�
分析：以a軸為橫軸，b軸為縱軸建立平面直角坐標系，畫出可行域，把所求問題轉(zhuǎn)化再利用
b
a
的幾何意義即可求出結(jié)論．
解答：解：∵滿足
2a-b-2≤0
a-2b+2≥0
a+b-1≥0
的平面區(qū)域如圖：
因為：S=
2a+b
a+b
=1+
a
a+b
；
而
a+b
a
=1+
b
a
≥1；
∴0≤
a
a+b
≤1；
∴S=
2a+b
a+b
∈[1，2]．
故選：D．
點評：本題考查線性規(guī)劃，須準確畫出可行域．解決本題的關(guān)鍵在于把所求問題轉(zhuǎn)化．從局部出發(fā)解決復雜問題是解題中常用的技巧，大大降低節(jié)運算量與解答難度，值得借鑒
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為R上的連續(xù)函數(shù)且存在反函數(shù)f-1（x），若函數(shù)f（x）滿足下表：
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那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（　　）
A、{x|
5
2
＜x＜4}
B、{x|
3
2
＜x＜3}
C、{x|1＜x＜2}
D、{x|1＜x＜5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=ax3+bx2+cx（a∈R且a≠0），g（-1）=0，且g（x）的導函數(shù)f（x）滿足以f（0）f（1）≤0．若方程f（x）=0有兩個實根，則
b
a
的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年福建省高一上學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿10分）注意：第（3）小題平行班學生不必做，特保班學生必須做。對于函數(shù)，若存在x0∈R，使成立，則稱x0為的不動點。已知函數(shù)（a≠0）。

（1）當時，求函數(shù)的不動點；

（2）若對任意實數(shù)b，函數(shù)恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍；

（3）（特保班做）　在（2）的條件下，若圖象上A、B兩點的橫坐標是函數(shù)的不動點，且A、B兩點關(guān)于點對稱，求的的最小值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿10分）注意：第（3）小題平行班學生不必做，特保班學生必須做。

對于函數(shù)，若存在x0∈R，使成立，則稱x0為的不動點。

已知函數(shù)（a≠0）。

（1）當時，求函數(shù)的不動點；

（2）若對任意實數(shù)b，函數(shù)恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍；

（3）（特保班做）　在（2）的條件下，若圖象上A、B兩點的橫坐標是函數(shù)的不動點，且A、B兩點關(guān)于點對稱，求的的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考數(shù)學專項復習：不等式（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）為R上的連續(xù)函數(shù)且存在反函數(shù)f-1（x），若函數(shù)f（x）滿足下表：

那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（ ）
A．{x|＜x＜4}
B．{x|＜x＜3}
C．{x|1＜x＜2}
D．{x|1＜x＜5}

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