Question

在教學(xué)調(diào)查中，甲、乙、丙三個(gè)班的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)分布如下圖，假設(shè)三個(gè)班的平均分都是75分，s₁，s₂，s₃分別表示甲、乙、丙三個(gè)班數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（ ）

A．s₃＞s₁＞s₂
B．s₂＞s₁＞s₃
C．s₁＞s₂＞s₃
D．s₃＞s₂＞s₁

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)甲、乙、丙三個(gè)班的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)分布圖，從圖上可以看出甲的成績(jī)比較集中，乙的成績(jī)其次，丙的成績(jī)最分散，結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)差的意義即可得出s₁，s₂，s₃的大小關(guān)系．
解答：解：甲、乙、丙三個(gè)班的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)分布圖，從圖上可以看出，
甲的成績(jī)比較集中，乙的成績(jī)其次，丙的成績(jī)最分散，
∴甲班比乙班成績(jī)整齊，丙班的成績(jī)最分散，
由于標(biāo)準(zhǔn)差的大小反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小、分散程度，
∴s₃＞s₂＞s₁
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差．方差與標(biāo)準(zhǔn)差表示的就是樣本數(shù)據(jù)的離散程度．標(biāo)準(zhǔn)差就是樣本平均數(shù)方差的開(kāi)平方，標(biāo)準(zhǔn)差通常是相對(duì)于樣本數(shù)據(jù)的平均值而定的．標(biāo)準(zhǔn)差越小，表明數(shù)據(jù)越聚集；標(biāo)準(zhǔn)差越大，表明數(shù)據(jù)越離散．標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程度．