已知等比數(shù)列中,,公比
(I)的前n項(xiàng)和,證明:
(II)設(shè),求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

(1)根據(jù)已知的等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式來(lái)得到證明。
(2)

解析試題分析:(Ⅰ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/da/7/1bmu93.png" style="vertical-align:middle;" />        所以
(Ⅱ)

    所以的通項(xiàng)公式為
考點(diǎn):等比數(shù)列的求和以及通項(xiàng)公式
點(diǎn)評(píng):主要是考查了等比數(shù)列的公式的運(yùn)用,以及對(duì)數(shù)式的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

右表是一個(gè)由正數(shù)組成的數(shù)表,數(shù)表中各行依次成等差數(shù)列,各列依次成等比數(shù)列,且公比都相等,已知

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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數(shù)列中,,是常數(shù),),且成公比不為的等比數(shù)列.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的通項(xiàng)公式.

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已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為,前項(xiàng)和為,且的等差中項(xiàng)
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (Ⅱ求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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在數(shù)列{}中,,,設(shè),
(1)證明:數(shù)列{}是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和;
(3)設(shè),證明:

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已知數(shù)列滿足: ().
(1)求的值;
(2)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(3)令,,如果對(duì)任意,都有,
求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中,,.設(shè).
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;   
(2)若,求證:;

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已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),Sn為其前n項(xiàng)和,對(duì)于任意,滿足關(guān)系.
(Ⅰ)證明:是等比數(shù)列;
(Ⅱ)在正數(shù)數(shù)列中,設(shè),求數(shù)列中的最大項(xiàng).

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(本題滿分12 分)
已知數(shù)列為等比數(shù)列,且首項(xiàng)為,公比為,前項(xiàng)和為.
(Ⅰ)試用,,表示前項(xiàng)和
(Ⅱ)證明(Ⅰ)中所寫出的等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式。

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