若A，B，C是圓x2+y2=1上不同的三個點，且，存在實數(shù)λ，μ使得=，實數(shù)λ，μ的關系為（ ）
A．λ2+μ2=1
B．
C．λ•μ=1
D．λ+μ=1
【答案】分析：由A，B，C是圓x2+y2=1上不同的三個點，可得，又，所以對兩邊平方即可得到結論．
解答：解：∵，兩邊平方得：

∵
∴λ2+μ2=1
故選A
點評：本題主要考查圓的定義及向量的模及其數(shù)量積運算，還考查了向量與實數(shù)的轉化．在向量的加，減，數(shù)乘和數(shù)量積運算中，數(shù)量積的結果是實數(shù)，所以考查應用較多．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A，B，C是圓x2+y2=1上不同的三個點，且
OA
•
OB
=0，存在實數(shù)λ，μ使得
OC
=λ
OA
+μ
OB
，實數(shù)λ，μ的關系為（　　）
A、λ2+μ2=1
B、
1
λ
+
1
μ
=1
C、λ•μ=1
D、λ+μ=1

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科目：高中數(shù)學 來源：鄭州二模 題型：單選題

若A，B，C是圓x2+y2=1上不同的三個點，且
OA
•
OB
=0，存在實數(shù)λ，μ使得
OC
=λ
OA
+μ
OB
，實數(shù)λ，μ的關系為（　�。�
A．λ2+μ2=1B．
1
λ
+
1
μ
=1		C．λ•μ=1D．λ+μ=1

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省南昌三中高三（下）第六次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若A，B，C是圓x2+y2=1上不同的三個點，且，存在實數(shù)λ，μ使得=，實數(shù)λ，μ的關系為（ ）
A．λ2+μ2=1
B．
C．λ•μ=1
D．λ+μ=1

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年河南省鄭州市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若A，B，C是圓x2+y2=1上不同的三個點，且，存在實數(shù)λ，μ使得=，實數(shù)λ，μ的關系為（ ）
A．λ2+μ2=1
B．
C．λ•μ=1
D．λ+μ=1

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