已知數(shù)列
的前
項和為
，對于任意的
恒有
（1） 求數(shù)列
的通項公式
（2）若
證明：
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
公差不為零的等差數(shù)列{
}中，
，又
成等比數(shù)列.
（I） 求數(shù)列{}的通項公式.
（II）設(shè)
，求數(shù)列{
}的前n項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
甲、乙兩人用農(nóng)藥治蟲，由于計算錯誤，在A、B兩個噴霧器中分別配制
成12%和6%的藥水各10千克，實際要求兩個噴霧器中的農(nóng)藥的濃度是一樣的，現(xiàn)在只有兩個容量為1千
克的藥瓶，他們從A、B兩個噴霧器中分別取1千克的藥水，將A中取得的倒入B中，B中取得的倒入A
中，這樣操作進(jìn)行了n次后，A噴霧器中藥水的濃度為
，B噴霧器中藥水的濃度為
．
（1）證明：
是一個常數(shù)；
（2）求
與
的關(guān)系式；
（3）求的表達(dá)式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
數(shù)列
的前
項和為
，數(shù)列
是首項為
，公差為
的等差數(shù)列，且
成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列與的通項公式；
（Ⅱ）若
，求數(shù)列
的前項和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）在等差數(shù)列{an}中，a1+a3=8，且a4為a2和a9的等比中項，求數(shù)列{an}的首項，公差及前n項和．
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（2）關(guān)鍵是得到
時，
兩式相減得：
得
，滿足
數(shù)列
是以
為首項，2為公比的等比數(shù)列． 
,由
時,
則不等式成立.
,當(dāng)
(用數(shù)學(xué)歸納法證明,略)
滿足
，
，
，且
是等比數(shù)列。
的值；
；
…
是等差數(shù)列，且
，
，
，求數(shù)列
前n項和
.
中，
，滿足
。
為等差數(shù)列;
項和
.
中，
，求數(shù)列
的前n項和
.