如圖所示，在正方體中，點(diǎn)是棱上的一個動點(diǎn)，平面交棱于點(diǎn)．則下列命題中假命題是（ ）

（A）存在點(diǎn)，使得//平面

（B）存在點(diǎn)，使得平面

（C）對于任意的點(diǎn)，平面平面

（D）對于任意的點(diǎn)，四棱錐的體積均不變

 

B

【解析】

試題分析：當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時，由對稱性可知也是的中點(diǎn)，此時//,因?yàn)?/span>，，所以//，故A正確；

假設(shè)，因?yàn)?/span>，所以。所以四邊形為菱形或正方形，即。因?yàn)?/span>為正方體所以。所以假設(shè)不成立。故B不正確。

因?yàn)?/span>為正方形，所以，因?yàn)?/span>，，所以，因?yàn)?/span>，所以。因?yàn)?/span>，所以。同理可證，因?yàn)?/span>，所以，因?yàn)?/span>，所以。故C正確。

設(shè)正方體邊長為，則。故D正確。

考點(diǎn)：1、線線平行、線面平行；2、線線垂直、線面垂直；3、棱錐的體積。

 

練習(xí)冊系列答案
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（1）求恰有一枝山茶花的概率；

（2）求沒有君子蘭的概率.

 

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已知數(shù)列的前n項(xiàng)和

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式,并證明是等差數(shù)列；

（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

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命題“對任意的，都有”的否定為

A. 存在，使

B. 對任意的，都有

C. 存在,使

D. 存在,使

 

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如圖所示，已知點(diǎn)是正方體的棱上的一個動點(diǎn)，設(shè)異面直線與所成的角為，則的最小值是 .

 

 

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在四面體中，點(diǎn)為棱的中點(diǎn). 設(shè), ，，那么向量用基底可表示為（ ）


（A） （B）
（C） （D）

 

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如圖所示，在正方體中，點(diǎn)是棱上的一個動點(diǎn)，平面交棱于點(diǎn)．給出下列四個結(jié)論：

①存在點(diǎn)，使得//平面；

②存在點(diǎn)，使得平面；

③對于任意的點(diǎn)，平面平面；

④對于任意的點(diǎn)，四棱錐的體積均不變.

其中，所有正確結(jié)論的序號是___________．

 

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如圖，在直三棱柱中，，，是中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

 

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（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)直線斜率為1，求線段的長；

（3）設(shè)線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)P（0，y0），求的取值范圍.

 

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