(本小題滿分12分)
設(shè)f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),對于任意的 當(dāng)時(shí),都

(1)若函數(shù)g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c2)的定義域的交集是空集,求c的取值范圍;
(2)判斷函數(shù)f(x)在[-1,1]上的單調(diào)性,并用定義證明。
(1){x|c<-1或c>2}
(2)增函數(shù)
(1)由-1≤x-c≤1得g(x)定義域:c-1≤x≤1+c
由-1≤x-c2≤1得f(x)定義域:c2-1≤x≤1+c2 -------------------------4分
得:c+1<c2-1 或c2+1<c-1解得:C<-1或C>2---5分
綜上:C的取值范圍為{x|c<-1或c>2}------------------------------------6分
(2)任取x1、x2Î[-1,1],且 x1<x2,
則f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=·(x1-x2) --------------------------8分
由已知有:>0,而x1-x2<0 ∴·(x1-x2) <0
∴f(x1) <f(x2) ----------------------------------------------------10分  
∴f(x)在[-1,1]上為增函數(shù),    ------------------------------------12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),
(1)求的解析式;
(2)討論函數(shù)的單調(diào)性,并求的值域。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,則________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),,

(1)  求時(shí)的表達(dá)式;
(2)  若關(guān)于的方程有解,求實(shí)數(shù)的范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在R上的可導(dǎo)函數(shù)滿足:.
則 ①;②不可能是奇函數(shù);③ 函數(shù)在R上是增函數(shù);
④ 存在區(qū)間,對任意都有成立。
其中正確命題的序號為            .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),則有
A.是奇函數(shù),且B.是奇函數(shù),且
C.是偶函數(shù),且D.是偶函數(shù),且

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=2x-4 (x0),則="(   " )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),,當(dāng)時(shí),有 成立,則不等式的解集是       ▲      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知上的奇函數(shù),,且對任意
有  成立,則            
            .

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