(本題滿分12分)
已知函數(shù) (為非零常數(shù),是自然對數(shù)的底數(shù)),曲線在點處的切線與軸平行.
(1)判斷的單調(diào)性;
(2)若, 求的最大值.
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設(shè)函數(shù),
(1)若函數(shù)在處與直線相切;
①求實數(shù)的值;②求函數(shù)上的最大值;
(2)當時,若不等式對所有的都成立,求實數(shù)的取值范圍.
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(本題滿分16分)設(shè)
(1)請寫出的表達式(不需證明);
(2)求的極值
(3)設(shè)的最大值為,的最小值為,求的最小值.
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設(shè)函數(shù)(Ⅰ) 當時,求函數(shù)的極值;
(Ⅱ)當時,討論函數(shù)的單調(diào)性. (Ⅲ)(理科)若對任意及任意,恒有 成立,求實數(shù)的取值范圍.
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(本小題滿分14分)已知函數(shù)
(1)若在的圖象上橫坐標為的點處存在垂直于y 軸的切線,求a 的值;
(2)若在區(qū)間(-2,3)內(nèi)有兩個不同的極值點,求a 取值范圍;
(3)在(1)的條件下,是否存在實數(shù)m,使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個交點,若存在,試出實數(shù)m 的值;若不存在,說明理由.
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已知函數(shù)f(x)=x2+lnx.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求證:當x>1時,x2+lnx<x3.
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(本大題12分)
已知函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù).
(Ⅰ)求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)若,,求的最小值.
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