已知0＜x＜2，則y=x（2-x）的最大值是    ．
【答案】分析：根據(jù)解析式的特點，不難發(fā)現(xiàn)直接應用基本不等式解決．
解答：解：∵0＜x＜2，∴0＜2-x＜2，
由基本不等式得出y=x（2-x）≤=1
當且僅當x=2-x，即x=1時取到最大值．
故答案為：1
點評：本題主要考查了用基本不等式解決最值問題的能力，屬基本題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)y=x-1，y=x
1
2
，y=（x-1）2，y=x3中有三個是增函數(shù)；
②若logm3＜logn3＜0，則0＜n＜m＜1；
③若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關于點A（1，0）對稱；
④已知函數(shù)f(x)=
3x-2，x≤2
log3(x-1)，x＞2
則方程 f(x)=
1
2
有2個實數(shù)根，
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜x＜2，則y=x（2-x）的最大值是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知 0＜x＜2，則函數(shù)y=x(1-
x
2
)的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知0＜x＜2，則y=x（2-x）的最大值是______．

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