已知函數(shù)y=（log
1
4
x）2-log
1
4
x+5，x∈[2，4]，f（x）最大值為______．
令log
1
4
x=t，∵x∈[2，4]，∴t∈[-1，-
1
2
]
轉(zhuǎn)化為求f（t）=t2-t+5在t∈[-1，-
1
2
]上的最大值．
∵f（t）=t2-t+5 開口向上 對稱軸為 t=
1
2

∴f（t）=t2-t+5在t∈[-1，-
1
2
]上的最大值為f（-1）=7
故答案為 7．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）滿足f(0)=1，f(1)=-1，f(
3
2
+x)=f(
3
2
-x)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f（x）=-mx的兩根x1和x2滿足x1＜x2＜1，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示：圖1是定義在R上的二次函數(shù)f（x）的部分圖象，圖2是函數(shù)g（x）=loga（x+b）的部分圖象．
（1）分別求出函數(shù)f（x）和g（x）的解析式；
（2）如果函數(shù)y=g（f（x））在區(qū)間[1，m）上單調(diào)遞減，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知y=f（x）為二次函數(shù)，若y=f（x）在x=2處取得最小值-4，且y=f（x）的圖象經(jīng)過原點，
（1）求f（x）的表達式；
（2）求函數(shù)y=f(log
1
2
x)在區(qū)間[
1
8
，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的值域為[0，+∞），則
a+1
c
+
c+1
a
的最小值為（　　）
A．2B．2+
2
C．4D．2+2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若二次函數(shù)滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在區(qū)間[-1，1]上不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y=x2+（a+1）x-1在[-2，2]上單調(diào)，則a的范圍是（　�。�
A．a(chǎn)≥3B．a(chǎn)≤-5C．a(chǎn)≥3或a≤-5D．a(chǎn)＞3或a＜-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某種海洋生物的身長f（t）（單位：米）與生長年限t（單位：年）滿足如下的函數(shù)關(guān)系：
f（t）=
10
1+2-t+4
．（設(shè)該生物出生時的時刻t=0）
（1）需經(jīng)過多少時間，該生物的身長超過8米？
（2）該生物出生后第3年和第4年各長了多少米？并據(jù)此判斷，這2年中哪一年長得更快．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，則的表達式是（   ）
 
A．B．C．D．

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