【題目】A,B兩名同學(xué)在5次數(shù)學(xué)考試中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下面的莖葉圖所示,若A,B兩人的平均成績(jī)分別是xA , xB , 觀察莖葉圖,下列結(jié)論正確的是( )
A.xA<xB , B比A成績(jī)穩(wěn)定
B.xA>xB , B比A成績(jī)穩(wěn)定
C.xA<xB , A比B成績(jī)穩(wěn)定
D.xA>xB , A比B成績(jī)穩(wěn)定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓和圓.
(1)判斷圓和圓的位置關(guān)系;
(2)過圓的圓心作圓的切線,求切線的方程;
(3)過圓的圓心作動(dòng)直線交圓于A,B兩點(diǎn).試問:在以AB為直徑的所有圓中,是否存在這樣的圓,使得圓經(jīng)過點(diǎn)?若存在,求出圓的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,上、下頂點(diǎn)分別是,點(diǎn)是的中點(diǎn),若,且.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),求的面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c. (Ⅰ)若a,b,c成等差數(shù)列,證明:sinA+sinC=2sin(A+C);
(Ⅱ)若a,b,c成等比數(shù)列,且c=2a,求cosB的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司計(jì)劃購(gòu)買1臺(tái)機(jī)器,該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.機(jī)器有一易損零件,在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí),可以額外購(gòu)買這種零件作為備件,每個(gè)200元.在機(jī)器使用期間,如果備件不足再購(gòu)買,則每個(gè)500元.現(xiàn)需決策在購(gòu)買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買幾個(gè)易損零件,為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù),得下面柱狀圖:
記x表示1臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù),y表示1臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買易損零件上所需的費(fèi)用(單位:元), 表示購(gòu)機(jī)的同時(shí)購(gòu)買的易損零件數(shù).
(Ⅰ)若=19,求y與x的函數(shù)解析式;
(Ⅱ)若要求“需更換的易損零件數(shù)不大于”的頻率不小于0.5,求的最小值;
(Ⅲ)假設(shè)這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)的同時(shí)每臺(tái)都購(gòu)買19個(gè)易損零件,或每臺(tái)都購(gòu)買20個(gè)易損零件,分別計(jì)算這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù),以此作為決策依據(jù),購(gòu)買1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買19個(gè)還是20個(gè)易損零件?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市為了考核甲,乙兩部門的工作情況,隨機(jī)訪問了50位市民,根據(jù)這50位市民對(duì)這兩部門的評(píng)分(評(píng)分越高表明市民的評(píng)價(jià)越高),繪制莖葉圖如下:
(1)分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲,乙兩部門評(píng)分的中位數(shù);
(2)分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲,乙兩部門的評(píng)分高于90的概率;
(3)根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對(duì)甲,乙兩部門的評(píng)價(jià).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知=().
(Ⅰ)當(dāng)=2時(shí),求函數(shù)在(1,)處的切線方程;
(Ⅱ)若≥1時(shí),≥0,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2016年中國(guó)(云南賽區(qū))三對(duì)三籃球聯(lián)賽在昆明市體育局的大力支持下,圓滿順利結(jié)束.組織方統(tǒng)計(jì)了來自,,,,球隊(duì)的男子的平均身高與本次比賽的平均得分,如下表所示:
球隊(duì) | |||||
平均身高(單位:) | 170 | 174 | 176 | 181 | 179 |
平均得分(單位:分) | 62 | 64 | 66 | 70 | 68 |
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),求關(guān)于的線性回歸方程(系數(shù)精確到);
(2)若隊(duì)平均身高為,根據(jù)(1)中所求得的回歸方程,預(yù)測(cè)隊(duì)的平均得分.(精確到個(gè)位)
注:回歸方程中斜率和截距最小二乘估計(jì)公式分別為
,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在公差為d的等差數(shù)列{an}中,已知a1=10,5a1a3=(2a2+2)2 .
(1)求d和an的值;
(2)若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|a2021|的值.
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