. (江蘇省啟東中學(xué)高三綜合測(cè)試四) 已知以向量v=(1, )為方向向量的直線l過(guò)點(diǎn)(0, ),拋物線C(p>0)的頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在該拋物線上.

(Ⅰ)求拋物線C的方程;

(Ⅱ)設(shè)A、B是拋物線C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)A作平行于x軸的直線m,直線OB與直線m交于點(diǎn)N,若(O為原點(diǎn),A、B異于原點(diǎn)),試求點(diǎn)N的軌跡方程.

,點(diǎn)N的軌跡方程為


解析:

解 (Ⅰ)由題意可得直線l     ①

過(guò)原點(diǎn)垂直于l的直線方程為         ②

解①②得

∵拋物線的頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在該拋物線的準(zhǔn)線上.

∴拋物線C的方程為

(Ⅱ)設(shè),,

,得

,

解得                         ③

直線ON,即      ④

由③、④及得,

點(diǎn)N的軌跡方程為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

 (2008江蘇省啟東中學(xué)高三綜合測(cè)試三)已知sin2=-, ∈(-,0),則sin+cos=(    )

A.- B.   C.- D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案