（本小題滿分8分）求圓心在直線4 x + y = 0上，并過點P（4，1），Q（2，－1）的圓的方程
解：解:∵點P，Q在圓上，∴圓心在PQ的垂直平分線上，PQ的垂直平分線的方程為x + y －3= 0     又圓心在直線 4 x + y = 0上，∴它們的交點為圓心 
由 即圓心坐標(biāo)為(－1，4)，半徑,           
因此所求圓的方程為
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在⊙O外，切⊙O于，交⊙O于、，則（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以兩點A(－3，－1)和B(5,5)為直徑端點的圓的方程是(　　)
A．(x－1)2＋(y＋2)2＝100
B．(x－1)2＋(y－2)2＝100
C．(x－1)2＋(y－2)2＝25
D．(x＋1)2＋(y＋2)2＝25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓經(jīng)過原點的一個充要條件是       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的方程為:,直線的方程為，點在直線上，過點作圓的切線，切點為。
（1）若，求點的坐標(biāo)。
（2）若點的坐標(biāo)為，過點的直線與圓交于兩點，當(dāng)時，求直線的方程。
（3）求證：經(jīng)過三點的圓必經(jīng)過定點，并求出所有定點的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知圓：及定點，點是圓上的動點，點在上，點在上，
且滿足＝2，·＝.
（1）若，求點的軌跡的方程；
（2）若動圓和（1）中所求軌跡相交于不同兩點，是否存在一組正實數(shù)，使得直線垂直平分線段，若存在，求出這組正實數(shù)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本題14分）已知動圓過點，且與圓相內(nèi)切.
（1）求動圓的圓心的軌跡方程；
（2）設(shè)直線（其中與（1）中所求軌跡交于不同兩點，，與雙曲線 交于不同兩點，問是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）4-1（幾何證明選講）
如圖，已知BA是的直徑，AD是O的切線，割線BD、BF分別交O于C、E，連結(jié)AE、CE。

（Ⅰ）求證：C、E、F、D四點共圓；
（Ⅱ）求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過原點且傾斜角為60°的直線被圓所截得的弦長為
A．B．2C．D．

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