已知直線C1(t為參數(shù)),C2(θ為參數(shù)).
(1)當(dāng)α=時,求C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)過坐標(biāo)原點(diǎn)O作C1的垂線,垂足為A,P為OA中點(diǎn),當(dāng)α變化時,求P點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程,并指出它是什么曲線.
(1)(1,0),(2)+y2.故P點(diǎn)軌跡是圓心為,半徑為的圓
(1)當(dāng)α=時,C1的普通方程為y=(x-1),
C2的普通方程為x2+y2=1.聯(lián)立方程組
解得C1與C2的交點(diǎn)為(1,0),.
(2)C1的普通方程為xsinα-ycosα-sinα=0.A點(diǎn)坐標(biāo)為(sin2α,-cosαsinα),故當(dāng)α變化時,P點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程為(α為參數(shù)).
P點(diǎn)軌跡的普通方程為+y2.
故P點(diǎn)軌跡是圓心為,半徑為的圓
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.
(1)求C的參數(shù)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)D在C上,C在D處的切線與直線垂直,根據(jù)(1)中你得到的參數(shù)方程,確定D的坐標(biāo).

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