《九章算術(shù)》“竹九節(jié)”問(wèn)題:現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子,自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列,上面4節(jié)的容積共3升,下面3節(jié)的容積共4升,則第5節(jié)的容積為_(kāi)_______升。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知數(shù)列都是公差為1的等差數(shù)列,其首項(xiàng)分別為,且設(shè)則數(shù)列的前10項(xiàng)和等于______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
數(shù)列的通項(xiàng)公式為,已知它的前n項(xiàng)和,則項(xiàng)數(shù)n等于______________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
對(duì)正整數(shù),設(shè)曲線在處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,則數(shù)列
的前項(xiàng)和的公式是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
對(duì)于數(shù)列,定義數(shù)列為數(shù)列的“差數(shù)列”,若,的“差數(shù)列”的通項(xiàng)公式為,則______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知數(shù)列的首項(xiàng)為,且,則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi)__________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,對(duì)任意的正整數(shù),都有成立,記.(1)(1)求數(shù)列與數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,是否存在正整數(shù),使得成立?若存在,找出一個(gè)正整數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)記,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:對(duì)于都有
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