【題目】某市有AB兩家羽毛球球俱樂部,兩家設備和服務都很好,但收費方式不同,A俱樂部每塊場地每小時收費6元;B俱樂部按月計費,一個月中20小時以內20小時每塊場地收費90元,超過20小時的部分,每塊場地每小時2元,某企業(yè)準備下個月從這兩家俱樂部中的一家租用一塊場地開展活動,其活動時間不少于12小時,也不超過30小時.

設在A俱樂部租一塊場地開展活動x小時的收費為,在B俱樂部租一塊場地開展活動x小時的收費為,試求的解析式;

問該企業(yè)選擇哪家俱樂部比較合算,為什么?

【答案】(1) (2) 時,選A家俱樂部合算,當時,兩家俱樂部一樣合算,當時,選B家俱樂部合算.

【解析】

(1)根據題意求出函數(shù)的解析式即可;

(2)通過討論x的范圍,判斷f(x)和g(x)的大小,從而比較結果即可.

由題意,

;

時,,解得:

即當時,,

時,,

時,;

時,

故當時,選A家俱樂部合算,

時,兩家俱樂部一樣合算,

時,選B家俱樂部合算.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某廠生產某種產品的固定成本(固定投入)2500元,已知每生產x件這樣的產品需要再增加可變成本C(x)=200xx3(),若生產出的產品都能以每件500元售出,要使利潤最大,該廠應生產多少件這種產品?最大利潤是多少?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),則下列結論正確的有( )

A. 函數(shù)的最大值為2;

B. 函數(shù)的圖象關于點對稱;

C. 函數(shù)的圖象左移個單位可得函數(shù)的圖象;

D. 函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于軸對稱;

E. 若實數(shù)使得方程上恰好有三個實數(shù)解,,則一定有.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)當時,求證: 函數(shù)是偶函數(shù);

(2)若對任意的,都有,求實數(shù)的取值范圍;

(3)若函數(shù)有且僅有個零點,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在冬季,由于受到低溫和霜凍的影響,蔬菜的價格會隨著需求量的增加而提升.已知某供應商向飯店定期供應某種蔬菜,其價格會隨著日需求量的增加而上升,具體情形統(tǒng)計如下表所示:

(1)根據上表中的數(shù)據進行判斷,哪一個更適合作為日供應量與單價之間的回歸方程;(給出判斷即可,不必說明理由);

(2)根據(1)的判斷結果以及參考數(shù)據,建立關于的回歸方程;

(3)該地區(qū)有個酒店,其中個酒店每日對蔬菜的需求量在以下,個酒店對蔬菜的需求量在以上,從這個酒店中任取個進行調查,求恰有個酒店對蔬菜需求量在以上的概率.

參考公式及數(shù)據:

對于一組數(shù)據,...,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為,

其中:,

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設函數(shù)·則使得成立的的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知為常數(shù), ,函數(shù),且方程有等

根.

(1)求的解析式及值域;

(2)設集合,,若,求實數(shù)的取值范圍;

(3)是否存在實數(shù),使的定義域和值域分別為?若存在,求

的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=(2﹣a)(x﹣1)﹣2f(x). (Ⅰ)當a=1時,求函數(shù)g(x)的單調區(qū)間;
(Ⅱ)設F(x)=|f(x)|+ (b>0).對任意x1 , x2∈(0,2],x1≠x2 , 都有 <﹣1,求實數(shù)b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知 =(2,﹣ ), =(sin2 +x),cos2x).令f(x)= ﹣1,x∈R,函數(shù)g(x)=f(x+φ),φ∈(0, )的圖象關于(﹣ ,0)對稱. (Ⅰ) 求f(x)的解析式,并求φ的值;
(Ⅱ)在△ABC中sinC+cosC=1﹣ ,求g(B)的取值范圍.

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