(2011•臨沂二模)已知函數(shù)y=
x
(0≤x≤4)的值域?yàn)锳,不等式x2-x≤0的解集為B,若a是從集合A中任取的一個(gè)數(shù),b是從集合B中任取一個(gè)數(shù),則a>b的概率是(  )
分析:本題是一個(gè)幾何概型,先求集合A,B再以面積為測(cè)度,根據(jù)概率公式得到結(jié)果.
解答:解:由題意,A=[0,2],B=[0,1],以a為橫坐標(biāo),b為縱坐標(biāo),建立平面直角坐標(biāo)系,則圍成的區(qū)域面積為2,使得a>b的區(qū)域面積為2-
1
2
=
3
2
,故所求概率為
3
4

故選D
點(diǎn)評(píng):本題考查幾何概型,關(guān)鍵是分析其測(cè)度為面積,再求解.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•臨沂二模)已知x>0,由不等式x+
1
x
≥2
x•
1
x
=2,x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
4
x2
≥3
3
x
2
x
2
4
x2
=3,…,可以推出結(jié)論:x+
a
xn
≥n+1(n∈N*),則a=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•臨沂二模)設(shè)x,y滿足約束條件
4x-y≥0
x≤1
y≥0
,若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為8,則ab的最大值為
4
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•臨沂二模)對(duì)于函數(shù)f(x)=
3
sinx+cosx,下列命題中正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•臨沂二模)如圖,過(guò)圓x2+y2=4與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B作圓的切線AC、BD,再過(guò)圓上任意一點(diǎn)H作圓的切線,交AC、BD與C、D兩點(diǎn),設(shè)AD、BC的交點(diǎn)為R.
(I)求動(dòng)點(diǎn)R的軌跡E的方程;
(II)設(shè)E的上頂點(diǎn)為M,直線l交曲線E于P、Q兩點(diǎn),問(wèn):是否存在這樣的直線l,使點(diǎn)G(1,0)恰為△PQM的垂心?若存在,求出直線l的方程,若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•臨沂二模)如圖是某建筑物的三視圖,現(xiàn)需將其外部用油漆刷一遍,若每平方米用漆0.1千克,則共需油漆大約為(  )(尺寸如圖,單位:米,π取3)

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