關于x的不等式：x2-（1+a）x+a＞0．
（1）當a=2時，求不等式的解集；
（2）當a∈R時，解不等式．
分析：（1）通過因式分解，即可解出；
（2）通過對a與1的大小關系分類討論即可得出．
解答：解：（1）當a=2時，原不等式化為x2-3x+2＞0，即（x-1）（x-2）＞0，解得x＞2或x＜1．
∴原不等式的解集為{x|x＞2或x＜1}．
（2）原式等價于（x-a）（x-1）＞0，
當a＞1時，解得x＞a或x＜1，故解集是{x|x＞a或x＜1}；
當a=1時，不等式化為（x-1）2＞0，故其解集是{x|x≠1}；
當a＜1時，解得x＞1或x＜a，故解集是{x|x＞1或x＜a}．
點評：熟練掌握分類討論、一元二次不等式的解法是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設關于x的不等式組
x2+2ax+3-a＜0
|x+1＜2
解集為A，Z為整數(shù)集，且A∩Z共有兩個元素，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的不等式
9-x2
≥-a2x的解集為[c，d]，且|c-d|=
15
4
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關于x的不等式：x2-（2m+1）x+m2+m＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的不等式組
x2-x-2＞0
2x2+(2k+5)x+5k＜0
的整數(shù)解的集合為A．
（1）當k=3時，求集合A；
（2）若集合 A={-2}，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）若集合A中有2013個元素，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關于x的不等式log(x2+2)(3x2-2x-4)＞log(x2+2)(x2-3x+2)．

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