Question

已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)時(shí)，成立（其中的導(dǎo)函數(shù)），若，，則a，b，c的大小關(guān)系是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析試題分析：∵當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，即：（xf（x））′＜0，∴xf（x）在 （-∞，0）上是減函數(shù)．又∵函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱(chēng)，∴函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，0）對(duì)稱(chēng)，∴函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)∴xf（x）是定義在R上的偶函數(shù)∴xf（x）在 （0，+∞）上是增函數(shù)．又∵3^0.3＞1＞log₂3＞0＞log₃=-2，2=-log₃＞3^0.3＞1＞log₂3＞0，∴（-log₃）f（-log₃）＞3^0.3•f（3^0.3）＞（log_π3）•f（log_π3），即（log₃）f（log₃）＞3^0.3•f（3^0.3）＞（log_π3）•f（log_π3）即：c＞a＞b故選B .
考點(diǎn)：1.函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；2.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算；3.不等式比較大小.