下列命題正確的是（    ）
A．
B．對任意的實數(shù),都有恒成立.
C．的最大值為2
D．的最小值為2
D

試題分析：因為
A、中，所以可知，對于無理數(shù)的比較可以采用有理化或者平方的思想得到。故錯誤。
B、對任意的實數(shù),都有所以說明函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，同時定義域為R，無最小值，故不能恒成立.錯誤。
C、中，開口向下，對稱軸為x=1，定義域為，那么利用二次函數(shù)性質(zhì)可知函數(shù)在x=2處取得最大值為0，那么命題錯誤。
D、中可以利用均值不等式得到，當(dāng)且僅當(dāng)
取得等號，那么可知=2，x=0取得，因此其最小值為2，成立，故選D.
點評：解決該試題關(guān)鍵是能利用一正二定三相等的思想，結(jié)合均值不等式得到最值。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知兩正數(shù)a，b滿足，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點在第一象限且在上移動，則 （  ）
A．最大值為1B．最小值為1 C．最大值為2D．沒有最大、小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，且，則在下列四個選項中，最大的是(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x,y 都是正數(shù),若  ， 則有(      )
A．最小值16B．最大值16C．最小值D．最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）利用基本不等式求最值：
（1）若，求函數(shù) 的最小值，并求此時x的值.
（2）設(shè) ，求函數(shù) 的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是內(nèi)的一點，且，若和的面積分別為，則的最小值是         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

當(dāng)＞0時，函數(shù)的最小值為（  ）
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知的最小值為           

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