①菱形②有3條邊相等的四邊形③梯形④平行四邊形⑤有一組對角相等的四邊形
解析:如下圖所示,對于斜率為k(k≠0)的一組平行線均可與拋物線有兩個交點(diǎn),取其中任意兩條線構(gòu)成四邊形ABCD,顯然AD∥BC,但由拋物線性質(zhì)知,AB與CD不平行,故ABCD不可能為平行四邊形,同時也不可能為菱形.
又∵AD∥BC,∴ABCD為梯形.
故①④不可能是,而③可能是.
由上圖知,當(dāng)四邊形邊AD確定時,過A總可以作弦AB使AB=AD.
同樣可作出CD=AD.
∴可能是有三邊相等的四邊形.
故②可能是.
如上圖所示,總有直線l與拋物線交于A,B兩點(diǎn),作弦AB的垂直平分線交拋物線于C,D兩點(diǎn),連結(jié)AC,BC,AD,BD,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì),AC=BC且AD=BD,故∠CAB=∠CBA,且∠DAB=∠DBA.∴∠CAD=∠CBD,
即四邊形ACBD對角相等.
故⑤可能是.
答案:②③⑤
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:四川省南充高中2008-2009學(xué)年高二下學(xué)期3月份月考數(shù)學(xué)理科試題 題型:022
連結(jié)拋物線上任意四點(diǎn)組成的四邊形可能是________(填寫所有正確選項(xiàng)的序號).
①菱形、谟3條邊相等的四邊形、厶菪巍、芷叫兴倪呅
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連結(jié)拋物線上任意四點(diǎn)組成的四邊形可能是
________(填寫所有正確選項(xiàng)的序號).①菱形 ②有3條邊相等的四邊形 ③梯形 ④平行四邊形
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學(xué)-2-1蘇教版 蘇教版 題型:022
連結(jié)拋物線上任意四點(diǎn)組成的四邊形可能是(填寫所有正確選項(xiàng)的序號)________.
①菱形
②有3條邊相等的四邊形
③梯形
④平行四邊形
⑤有一組對角相等的四邊形
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
①菱形、谟3條邊相等的四邊形、厶菪巍、芷叫兴倪呅巍、萦幸唤M對角相等的四邊形
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