【題目】拋物線y2＝4x的內(nèi)接三角形的一個頂點在原點，三邊上的高線都通過拋物線的焦點，求此三角形外接圓的方程．

【答案】

【解析】

因為拋物線關(guān)于x軸對稱，三邊上的高過焦點，所以另兩個頂點A，B關(guān)于x軸對稱即是等腰三角形. C點即為的外接圓圓心，OC是外接圓的半徑.

因為拋物線關(guān)于x軸對稱，三邊上的高過焦點，所以另兩個頂點A，B關(guān)于x軸對稱即是等腰三角形.利用三角形的幾何性質(zhì)列出代數(shù)關(guān)系式求解。

作AO的中垂線MN，交x軸于C點，而Ox是AB的中垂線，故C點即為的外接圓圓心，OC是外接圓的半徑.

設(shè)，，連結(jié)BF，則.

因為，，所以.

整理，得.

則不合題意，舍去.

因為AO的中點為，且，

所以直線MN的方程為.

把代入，得.

又因為點C是MN與x軸的交點.

所以.

而的外接圓半徑，于是得到三角形外接圓方程為

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【題目】下列四個判斷： ①某校高三一班和高三二班的人數(shù)分別是m，n，某次測試數(shù)學平均分分別是a，b，則這兩個班的數(shù)學平均分為 ；
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③從總體中抽取的樣本為 ，則回歸直線 必過點（ ）
④已知ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（﹣2≤ξ≤0）=4，則P（ξ＞2）=0.2
其中正確的個數(shù)有（ ）
A.4個
B.3個
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（1）求函數(shù)f（x）的定義域，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
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（Ⅰ）求a、b；
（Ⅱ）證明：f（x）＞1．

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①設(shè)函數(shù)的定義域為，則“”的充要條件是“，，”；

②函數(shù)的充要條件是有最大值和最小值；

③若函數(shù)，的定義域相同，且，，則；

④若函數(shù)（，）有最大值，則.

其中的真命題有 .（寫出所有真命題的序號）

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【題目】已知橢圓 的離心率為 ，且橢圓C上的點到橢圓右焦點F的最小距離為 .
（1）求橢圓C的方程；
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（1）求出表中M，P及圖中 的值；
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