已知拋物線C：y2=2px（p＞0），M點的坐標(biāo)為（12，8），N點在拋物線C上，且滿足
ON
=
3
4
OM
，O為坐標(biāo)原點．則拋物線C的方程______．
∵M點的坐標(biāo)為（12，8），N點在拋物線C上，且滿足
ON
=
3
4
OM
，
∴M（9，6），
代入拋物線方程可得36=18p，
∴p=2，
∴拋物線C的方程是y2=4x．
故答案為：y2=4x．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點p是拋物線x=
1
4
y2上一個動點，則點p到點A（0，-1）的距離與點p到直線x=-1的距離和的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程為y=-1，則實數(shù)a=（　�。�
A．4B．
1
4
C．2D．
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點A的坐標(biāo)為（3，2），F(xiàn)為拋物線y2=2x的焦點，點P是拋物線上的一動點，則|PA|+|PF|取得最小值時點P的坐標(biāo)是（　�。�
A．（0，0）B．（1，1）C．（2，2）D．(
1
2
，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=2px2（p≠0）的焦點坐標(biāo)為（　�。�
A．（0，p）B．（0，
1
4p
）		C．（0，
1
8p
）		D．（0，±
1
8p
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點A（m，n），B（n，t），C（t，m），直線AC的斜率與傾斜角為鈍角的直線AB的斜率之和為
5
3
，而直線AB恰好經(jīng)過拋物線x2=2p（y-q），（p＞0）的焦點F并且與拋物線交于P、Q兩點（P在y軸左側(cè)）．則|
PF
QF
|=（　�。�
A．9B．4C．
173
2
D．
21
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y2=4x，點M（1，0）關(guān)于y軸的對稱點為N，直線l過點M交拋物線于A，B兩點．
（Ⅰ）證明：直線NA，NB的斜率互為相反數(shù)；
（Ⅱ）求△ANB面積的最小值；
（Ⅲ）當(dāng)點M的坐標(biāo)為（m，0）（m＞0，且m≠1）．根據(jù)（Ⅰ）（Ⅱ）推測并回答下列問題（不必說明理由）：
①直線NA，NB的斜率是否互為相反數(shù)？
②△ANB面積的最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個截面為拋物線形的舊河道（如圖1），河口寬AB=4米，河深2米，現(xiàn)要將其截面改造為等腰梯形（如圖2），要求河道深度不變，而且施工時只能挖土，不準(zhǔn)向河道填土．
（1）建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系并求出拋物線弧AB的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）試求當(dāng)截面梯形的下底（較長的底邊）長為多少米時，才能使挖出的土最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè),分別是橢圓：的左、右焦點，過點的直線交橢圓于兩點，
（1）若的周長為16，求；
（2）若，求橢圓的離心率.

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同步練習(xí)冊答案