Question

在高中“自選模塊”考試中，某考場的每位同學(xué)都選了一道數(shù)學(xué)題，第一小組選《數(shù)學(xué)史與不等式選講》的有1人，選《矩陣變換和坐標系與參數(shù)方程》的有5人，第二小組選《數(shù)學(xué)史與不等式選講》的有2人，選《矩陣變換和坐標系與參數(shù)方程》的有4人，現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析得分情況

（1）求選出的4 人均為選《矩陣變換和坐標系與參數(shù)方程》的概率；

（2）設(shè)為選出的4個人中選《數(shù)學(xué)史與不等式選講》的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望

 

Answer 1

【答案】

 

（1）

（2）期望1

【解析】

解：（1）設(shè)“從第一小組選出的2人均考《矩陣變換和坐標系與參數(shù)方程》”為事件A，

     “從第二小組選出的2人均考《矩陣變換和坐標系與參數(shù)方程》”為事件B.

      由于事件A、B相互獨立，且      ......4分

     所以選出的4人均考《矩陣變換和坐標系與參數(shù)方程》的概率為

                                          ......6分

（2）可能的取值為0,1,2,3，則

     ，

 ，......10分

    的分布列為

	0	1	2	3

    ∴的數(shù)學(xué)期望       ......12分