到直線距離為的點共有( )
A   1個         B  2個         C  3個         D   4個
C
分析:將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程,找出圓心坐標(biāo)和半徑r,利用點到直線的距離公式求出圓心到直線x+y+1=0的距離d,即可確定出圓上到x+y+1=0距離為的點有3個.
解答:解:將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得:(x+1)2+(y+2)2=8,
∴圓心坐標(biāo)為(-1,-2),半徑為2
∴圓心到直線x+y+1=0的距離d==,
則圓上到直線x+y+1=0的距離為
的點共有3個.
故選C
點評:此題考查了直線與圓相交的性質(zhì),涉及的知識有:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,以及點到直線的距離公式,熟練運(yùn)用點到直線的距離公式是解本題的關(guān)鍵.
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