已知：函數(shù).

（1）函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，求的值；

（2）若存在使，求的取值范圍.

 

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，有，故通過(guò)對(duì)函數(shù)

求導(dǎo)，建立關(guān)于參數(shù)的方程，可求的值.

（2）對(duì)于函數(shù)，存在使 ，等價(jià)于函數(shù)在上的最大值大于零；

于是該問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)在給定區(qū)間上的最值問(wèn)題，可利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性與極最值，最后化為解關(guān)于參數(shù)的不等式.

試題解析：

（1）依題意，即.　 4分

（2）.

①若，當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞減.又，則當(dāng)時(shí)，.時(shí)，不存在，使. 　 8分

②若，則當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，.從而在上

單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.當(dāng)時(shí)，=，據(jù)題意，，即.

綜上，的取值范圍是.　　　　　　　　　　 12分

考點(diǎn)：1、導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用；3、等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想.

 

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使不等式成立的充分不必要條件是（ ）

A． B． C． D．

 

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中，，則形狀是（ ）

A. 正三角形 B. 直角三角形

C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形

 

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已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，則數(shù)列的前項(xiàng)和是（ ）

A. B. C. D.

 

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若命題：，：，則是的（ ）

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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已知“x－a<1”是 “x2－6x<0”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍________

 

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函數(shù) = 的最大值為（ ）

A. B. C.e D.

 

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已知點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)，F為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3,2），當(dāng)PM+PF取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

 

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