有一塊邊長為36的正三角形鐵皮，從它的三個角剪下三個全等的四邊形后做成一個無蓋的正三棱柱容器，如左下圖示，則這個容器的最大容積是（   ）
A．288B．292C．864D．876
C

試題分析：根據(jù)題意，由于鐵皮是邊長為36的正三角形鐵皮，那么從三個角剪下三個全等的四邊形后做成一個無蓋的正三棱柱容器，可知箱高為 ，箱子的容積為
,然后求解導(dǎo)數(shù)可知
故可知函數(shù)在x=24A時取得最大值為864，故選C
點評：本題考查的知識點是棱柱的體積，導(dǎo)數(shù)法求最值，其中根據(jù)已知求出容積V（x）的解析式，是解答的關(guān)鍵
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則
_         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在點處的切線方程為
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)若對于區(qū)間[－2,2]上任意兩個自變量的值都有求實數(shù)c的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小明和同桌小聰一起合作探索：如圖，一架5米長的梯子AB斜靠在鉛直的墻壁AC上，這時梯子的底端B到墻角C的距離為1.4米.如果梯子的頂端A沿墻壁下滑0.8米，那么底端B將向左移動多少米？

（1）小明的思路如下，請你將小明的解答補充完整：
解：設(shè)點B將向左移動x米，即BE=x，則：
EC= x＋1.4，DC=AC－DC=－0.8=4，
而DE=5，在Rt△DEC中，由EC2+DC2=DE2，
得方程為：     ， 解方程得：    ，
∴點B將向左移動    米．
（2）解題回顧時，小聰提出了如下兩個問題：
①將原題中的“下滑0.8米”改為“下滑1.8米”，那么答案會是1.8米嗎？為什么？
②梯子頂端下滑的距離與梯子底端向左移動的距離能相等嗎？為什么？
請你解答小聰提出的這兩個問題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


已知函數(shù)，且任意的

（1）求、、的值；
（2）試猜想的解析式，并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) (a>0,且a≠1)，=.
（1）函數(shù)的圖象恒過定點A，求A點坐標；
（2）若函數(shù)的圖像過點(2,)，證明：函數(shù)在（1，2）上有唯一的零點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是上的奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時，，則（   ）   
A．－2B．2C．4D．－4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是函數(shù)的兩個零點，函數(shù)的最小值為，記
（�。┰囂角�之間的等量關(guān)系（不含）；
（ⅱ）當(dāng)且僅當(dāng)在什么范圍內(nèi)，函數(shù)存在最小值？
（ⅲ）若，試確定的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定義在上的函數(shù)是減函數(shù)，且是奇函數(shù)，若，求實數(shù)的范圍。

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同步練習(xí)冊答案