若不等式|x+1|-|x-2|>a在x∈R上有解,則a的取值范圍是______.
由絕對值的意義可得|x+1|-|x-2|表示數(shù)軸上的x對應點到-1對應點的距離減去它到2對應點的距離,
故|x+1|-|x-2|的最大值為3,最小值為-3.
再根據(jù)不等式|x+1|-|x-2|>a在x∈R上有解,故有3>a,
故a的范圍為(-∞,3),
故答案為 (-∞,3).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(shù),不等式的解集為(-1,2)
(1)求的值;
(2)解不等式

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

選修4-5:不等式選講
設函數(shù)f(x)=|2x-4|+|x+2|
(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的最小值;
(Ⅱ)若不等式f(x)≥|a+4|-|a-3|恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知A={x||x2-mx+m|≤1},若[-1,1]⊆A,則實數(shù)m的取值范圍為( 。
A.(-∞,0]B.[2-2
2
,0]
C.(-∞,-2]D.[2-2
2
,2+2
2
]

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設函數(shù)f(x)=|x-4|+|x-a|(a<4).
(Ⅰ)若f(x)的最小值為3,求a值;
(Ⅱ)求不等式f(x)≥3-x的解集.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若關于x的不等式|2x+3|+|2x-1|≤a有解,則實數(shù)a的取值范圍為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

[2012·湖南高考]設a>b>1,c<0,給出下列三個結(jié)論:
>;②ac<bc;③logb(a-c)>loga(b-c).
其中所有正確結(jié)論的序號是(  )
A.①B.①②C.②③D.①②③

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

.不等式ln2x+lnx<0的解集是     
A.(e-1,1)B.(1,eC.(0,1)D.(0,e-1

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設函數(shù) 則滿足的x的取值范圍是       
A.B.C.D.

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