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【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分別為棱AB，DD1的中點，異面直線A1M和C1N所成的角為（ ）

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

【答案】D
【解析】解：取AA1的中點E，連接B1E，
∵E、N分別是中點，∴EB1∥NC1 ，
B1E與A1M所成的角是所求的異面直線所成的角
在正方形ABB1A1中，M，E分別是邊的中點，∴B1E⊥A1M，
則異面直線A1M與C1N所成的角是90°．
故選D．

【考點精析】掌握異面直線及其所成的角是解答本題的根本，需要知道異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】微信運動和運動手環(huán)的普及，增強了人民運動的積極性，每天一萬步稱為一種健康時尚，某中學在全校范圍內內積極倡導和督促師生開展“每天一萬步”活動，經過幾個月的扎實落地工作后，學校想了解全校師生每天一萬步的情況，學校界定一人一天走路不足千步為不健康生活方式，不少于千步為超健康生活方式者，其他為一般生活方式者，學校委托數學組調查，數學組采用分層抽樣的辦法去估計全校師生的情況，結合實際及便于分層抽樣，認定全校教師人數為人，高一學生人數為人，高二學生人數人，高三學生人數，從中抽取人作為調查對象，得到了如圖所示的這人的頻率分布直方圖，這人中有人被學校界定為不健康生活方式者.

（1）求這次作為抽樣調查對象的教師人數；

（2）根據頻率分布直方圖估算全校師生每人一天走路步數的中位數（四舍五入精確到整數步）；

（3）校辦公室欲從全校師生中速記抽取人作為“每天一萬步”活動的慰問對象，計劃學校界定不健康生活方式者鞭策性精神鼓勵元，超健康生活方式者表彰獎勵元，一般生活方式者鼓勵性獎勵元，利用樣本估計總體，將頻率視為概率，求這次校辦公室慰問獎勵金額恰好為元的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市司法部門為了宣傳《憲法》舉辦法律知識問答活動，隨機對該市18～68歲的人群抽取一個容量為n的樣本，并將樣本數據分成五組：[18，28），[28，38），[38，48），[48，58），[58，68），再將其按從左到右的順序分別編號為第1組，第2組，…，第5組，繪制了樣本的頻率分布直方圖；并對回答問題情況進行統(tǒng)計后，結果如下表所示．

組號

分組

回答正確的人數

回答正確的人數占本組的比例

第1組

[18，28）

5

0.5

第2組

[28，38）

18

a

第3組

[38，48）

27

0.9

第4組

[48，58）

x

0.36

第5組

[58，68）

3

0.2


（1）分別求出a，x的值；
（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取6人，則第2，3，4組每組應各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發(fā)幸運獎，求：所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為.

（1）求圓的直角坐標方程；

（2）設圓與直線交于點，若點的坐標為，求的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校為加強學生的交通安全教育，對學校旁邊，兩個路口進行了8天的檢測調查，得到每天各路口不按交通規(guī)則過馬路的學生人數（如莖葉圖所示），且路口數據的平均數比路口數據的平均數小2.

（1）求出路口8個數據中的中位數和莖葉圖中的值；

（2）在路口的數據中任取大于35的2個數據，求所抽取的兩個數據中至少有一個不小于40的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設f（x）是定義在R上的增函數，且對于任意的x都有f（﹣x）+f（x）=0恒成立，如果實數a，b滿足不等式組 ，那么a2+b2的取值范圍是（ ）
A.[9，49]
B.（17，49]
C.[9，41]
D.（17，41]

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為3 ，b﹣c=2，cosA=﹣ ．
（1）求a和sinC的值；
（2）求cos（2A+ ）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數列{an}中，已知對任意n∈N* ， a1+a2+a3+…+an=3n﹣1，則a12+a22+a32+…+an2等于（ ）
A.（3n﹣1）2
B.
C.9n﹣1
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)=(x-3)ex+ax,aR

(1)當a=1時,求曲線f(x)在點(2,f(2))處的切線方程；

(2)當a[0,e)時,設函數f(x)在(1,+)上的最小值為g(a),求函數g(a)的值域．

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