如果log
1
2
|x-
π
3
|≥ log
1
2
π
2
，那么sinx的取值范圍為（　�。�
A、[-
1
2
，
1
2
]
B、[-
1
2
，
3
2
）∪（
3
2
，1]
C、[-
1
2
，1]
D、[-
1
2
，
1
2
）∪(
1
2
，1]
分析：由已知中log
1
2
|x-
π
3
|≥ log
1
2
π
2
，由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，我們可將原不等式化為一個(gè)絕對值不等式，解不等式求出x的取值范圍，進(jìn)而根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可得到答案．
解答：解：若log
1
2
|x-
π
3
|≥ log
1
2
π
2
，
則0＜|x-
π
3
|≤
π
2

解得：-
π
6
≤x≤
5π
6

則-
1
2
≤sinx≤1
故選C
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，絕對值不等式的解法，其中解不等式求出x的取值范圍，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=log
1
2
x+1
x-1
+log
1
2
(x-1)+log
1
2
(3-x)
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）f（x）是否存在最大值或最小值？如果存在，請把它求出來；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)二模）已知函數(shù)y=f（x），x∈D，如果對于定義域D內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，對于給定的非零常數(shù)m，總存在非零常數(shù)T，恒有f（x+T）＞m•f（x）成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的m級類增周期函數(shù)，周期為T．若恒有f（x+T）=m•f（x）成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的m級類周期函數(shù)，周期為T．
（1）試判斷函數(shù)f（x）=log
12
(x-1)是否為（3，+∞）上的周期為1的2級類增周期函數(shù)？并說明理由；
（2）已知函數(shù)f（x）=-x2+ax是[3，+∞）上的周期為1的2級類增周期函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）下面兩個(gè)問題可以任選一個(gè)問題作答，如果你選做了兩個(gè)，我們將按照問題（Ⅰ）給你記分．
（Ⅰ）已知T=1，y=f（x）是[0，+∞）上m級類周期函數(shù)，且y=f（x）是[0，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，f（x）=2x，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（Ⅱ）已知當(dāng)x∈[0，4]時(shí)，函數(shù)f（x）=x2-4x，若f（x）是[0，+∞）上周期為4的m級類周期函數(shù)，且y=f（x）的值域?yàn)橐粋�(gè)閉區(qū)間，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為“格點(diǎn)”，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過k（k∈N*）個(gè)格點(diǎn)，則稱函數(shù)f（x）為“k階格點(diǎn)函數(shù)”．下列函數(shù)中是“一階格點(diǎn)函數(shù)”的有
 

①f（x）=|x|；②f(x)=
2
(x-1)2+3；③f(x)=(
1
2
)x-2；④f(x)=log
1
2
(x+1)  ⑤f(x)=
1
x-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果log
1
2
|x-
π
3
|≥ log
1
2
π
2
，那么sinx的取值范圍為（　�。�
A．[-
1
2
，
1
2
]		B．[-
1
2
，
3
2
）∪（
3
2
，1]
C．[-
1
2
，1]		D．[-
1
2
，
1
2
）∪(
1
2
，1]

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同步練習(xí)冊答案