已知向量
a
=（cosθ，sinθ），向量
b
=（
3
，-1）則|2
a
-
b
|的最大值，最小值分別是（　　）
A、4
2
，0
B、4，4
2
C、16，0
D、4，0
分析：先表示2
a
-
b
，再求其模，然后可求它的最值．
解答：解：2
a
-
b
=（2cosθ-
3
，2sinθ+1），
|2
a
-
b
|=
(2cosθ-
3
)2+(2sinθ+1)2

=
8+4sinθ-4
3
cosθ
=
8+8sin(θ+
π
3
)
，最大值為 4，最小值為 0．
故選D．
點評：本題考查平面向量數(shù)量積的運算，三角函數(shù)的最值，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，1），
b
=（-2，sinα），α∈(π，
3π
2
)，且
a
⊥
b

（1）求sinα的值；
（2）求tan(α+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos（-θ），sin（-θ）），
b
=(cos(
π
2
-θ)，sin(
π
2
-θ))．
（1）求證：
a
⊥
b
．
（2）若存在不等于0的實數(shù)k和t，使
x
=
a
+（t2+3）
b
，
y
=（-k
a
+t
b
），滿足
x
⊥
y
，試求此時
k+t2
t
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，向量
b
=（
3
，1），b=(
3
，1)，
a
∥
b
，則θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（sinβ，-cosβ），則|
a
+
b
|最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosθ，sinθ），向量
b
=（2
2
，-1），則|3
a
-
b
|的最大值是
 
．

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