設(shè)函數(shù).
(1)若函數(shù)在區(qū)間(-2,0)內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍;
(2)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)在區(qū)間[t,t+3]上的最大值.

(1)   (2)

解析試題分析:
(1)根據(jù)題意對(duì)函數(shù)求導(dǎo),獲得導(dǎo)函數(shù)的根與大于0小于0的解集,獲得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn),極值.進(jìn)而確定函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性,再利用數(shù)形結(jié)合的思想與零點(diǎn)存在性定理的知識(shí)可以得到函數(shù)在上要有兩個(gè)零點(diǎn),需要滿足即可,解不等式即可求出的取值范圍.
(2)根據(jù)題意,則利用(1)可以得到的單調(diào)性以及極值點(diǎn),極值.要得到函數(shù)在含參數(shù)的區(qū)間上的最大值,我們需要討論的范圍得到函數(shù)的在區(qū)間上的單調(diào)性進(jìn)而得到在該區(qū)間上的最大值,為此分三種情況分別為,依次確定單調(diào)性得到最大值即可.
試題解析:
(1)∵
,                       (1分)
,解得                              (2分)
當(dāng)x變化時(shí),,的變化情況如下表:

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極大值

極小值
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),證明:;
(2)若對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí),證明:.

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設(shè)函數(shù),若函數(shù)處與直線相切,
(1)求實(shí)數(shù)的值;(2)求函數(shù)上的最大值.

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已知關(guān)于x的函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值;
(2)若函數(shù)沒有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a取值范圍.

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已知函數(shù),當(dāng)時(shí),.
(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)如果當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(3)試證明:.

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已知函數(shù) 
(1)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)?證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)時(shí),恒成立,求整數(shù)的最大值;
(3)試證明:

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已知函數(shù)(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
(1)求的最小值;
(2)若對(duì)于任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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據(jù)統(tǒng)計(jì)某種汽車的最高車速為120千米∕時(shí),在勻速行駛時(shí)每小時(shí)的耗油量(升)與行駛速度(千米∕時(shí))之間有如下函數(shù)關(guān)系:。已知甲、乙兩地相距100千米。
(1)若汽車以40千米∕時(shí)的速度勻速行駛,則從甲地到乙地需耗油多少升?
(2)當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?

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若函數(shù)f(x)=-+blnx在(1,+∞)上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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