Question

【題目】解答題
（1）已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}，求A∩B、（UA）∪（UB）；
（2）求值：若x＞0，求 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵B={x|﹣3≤x﹣1≤2}={x|﹣2≤x≤3}，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，

∴A∩B={x|1＜x＜3}，

∴UA={|﹣4≤x≤1}，UB={x|x＜﹣2，或x＞3}，

∴（CUA）∪（CUB）={x|x≤1，或x＞3}

（2）解：原式= =﹣23
【解析】（1）求出集合B，然后直接求A∩B，通過（CUA）∪（CUB）CU（A∩B）求解即可；（2）根據(jù)指數(shù)冪的運算性質即可求出．
【考點精析】通過靈活運用交、并、補集的混合運算，掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結合的思想方法即可以解答此題．