如圖，在直四棱柱中，已知，。
（1）求證：；
（2）設E是DC上一點，試確定E的位置，使平面，并說明理由。
（1）證明：在直四棱柱中，連結(jié)，
，
∴四邊形是正方形，
∴，
又，，
∴AD⊥平面，
又平面，
∴AD⊥D1C，
平面，且，
∴

∴。
（2）解：連結(jié)，AE，
設，，連結(jié)MN，



∴N是AE的中點，
又易知，
∴AB=DE，即E是CD的中點。
綜上所述，當E是CD的中點時，可使平面。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直四棱柱中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD,AB=4,BC=CD=2, AA=2,  E、E、F分別是棱AD、AA、AB的中點。               

（Ⅰ）證明：直線∥平面；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

（Ⅱ）求二面角的余弦值

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山西省高三第八次模擬文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直四棱柱中，已知，．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）設是上一點，試確定的位置，使平面，并說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省青島市高三統(tǒng)一質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷 題型：解答題

如圖，在直四棱柱中，底面為平行四邊形，且

，，，為的中點.

（Ⅰ） 證明：∥平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省高三第四次月考數(shù)學文卷 題型：填空題

如圖，在直四棱柱中，底面ABCD為等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2,  =2,  E、分別是棱AD、A的中點.   

（1）      設F是棱AB的中點,證明：直線E//平面FC；

（2）      證明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆度江蘇省江陰市高二第一學期期中數(shù)學試卷 題型：解答題

如圖，在直四棱柱中，已知，．

（1）求證：；

（2）設是上一點，試確定的位置，使平面，并證明.

 

 

 

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