Question

下列說法：
①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；
②設(shè)有一個(gè)回歸方程

y

=3-5x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；
③線性回歸方程

y

=

.

b

x+

.

a

必過（

.

x

，

.

y

）；
④曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有相關(guān)關(guān)系；
⑤在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得x²=13.079，則其兩個(gè)變量間有關(guān)系的可能性是90%．
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是

3

．

Answer 1

分析：①方差反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，根據(jù)方差的公式，可判斷；
②一個(gè)回歸方程

y

=3-5x，變量x增加1個(gè)單位時(shí)，y平均減小5個(gè)單位；
③線性回歸方程

y

=

b

x+

a

必過樣本中心點(diǎn)；
④曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；
⑤在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K²=13，079，則其兩個(gè)變量有關(guān)系的可能性是99.9%．

解答：解：①，根據(jù)方差公式，可知將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變．故①正確；
②一個(gè)回歸方程

y

=3-5x，變量x增加1個(gè)單位時(shí)，y平均減小5個(gè)單位，故②不正確；
③線性回歸方程

y

=

b

x+

a

必過樣本中心點(diǎn)，故③正確；
④曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，故④不正確；
⑤在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K²=13，079，則其兩個(gè)變量有關(guān)系的可能性是99.9%．故⑤不正確
綜上可知有三個(gè)說法是錯(cuò)誤的，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程，考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，考查方差的變化特點(diǎn)，考查相關(guān)關(guān)系，是一個(gè)考查的知識(shí)點(diǎn)比較多的題目，解題的關(guān)鍵是理解概念，掌握公式．