平行四邊形的一個頂點A在平面a內(nèi)，其余頂點在a的同側(cè)，已知其中有兩個頂點到a的距離分別為1和2，那么剩下的一個頂點到平面a的距離可能是：
①1；②2； ③3；④4；
以上結論正確的為
 
．（寫出所有正確結論的編號）
分析：由已知中平行四邊形的一個頂點A在平面a內(nèi)，其余頂點在a的同側(cè)，根據(jù)平行四邊形對角線上兩頂點到平面α的距離的和相等，我們可以根據(jù)A到α距離為0，另外三個頂點中有兩個頂點到a的距離分別為1和2，分類討論，即可得到答案．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，B、D到平面a的距離為1、2，則D、B的中
點到平面a的距離為
3
2
，所以C到平面a的距離為3；
B、C到平面a的距離為1、2，D到平面a的距離為x，
則x+1=2或x+2=1，即x=1，所以D到平面a的距
離為1；
C、D到平面a的距離為1、2，同理可得B到平面a的距
離為1；所以選①③．
故答案為：①③
點評：本題考查的知識點是空間中點、線、面之間的距離，其中根據(jù)行四邊形對角線上兩頂點到平面α的距離的和相等，結論其它條件進行分類討論，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平行四邊形的一個頂點A在平面α內(nèi)，其余頂點在α的同側(cè)，已知其中有兩個頂點到α的距離分別為1和2，那么剩下的一個頂點到平面α的距離可能是:①1；②2；③3；④4.以上結論正確的為下________________.(寫出所有正確結論的編號)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（16）平行四邊形的一個頂點A在平面內(nèi)，其余頂點在的同側(cè)，已知其中有兩個頂點到的距離分別為1和2 ，那么剩下的一個頂點到平面的距離可能是：

①1；     ②2；    ③3；    ④4；  

以上結論正確的為______________。（寫出所有正確結論的編號）

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平行四邊形的一個頂點A在平面內(nèi)，其余頂點在的同側(cè)，已知其中有兩個頂點到的距離分別為1和2 ，那么剩下的一個頂點到平面的距離可能是：①1；     ②2；    ③3；    ④4；  

以上結論正確的為______________。（寫出所有正確結論的編號）

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平行四邊形的一個頂點A在平面內(nèi)，其余頂點在的同側(cè)，已知其中有兩個頂點到的距離分別為1和2 ，那么剩下的一個頂點到平面的距離可能是：①1；     ②2；    ③3；    ④4；   以上結論正確的為______________。（寫出所有正確結論的編號）

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