已知向量
m
=(a,b),向量
m
n
且|
m
|=|
n
|,則
n
的坐標為( 。
A.(a,-b)B.(-a,b)C.(b,-a)D.(-b,-a)
法一:(代入驗證法)
分析四個答案中的四個向量
均滿足|
m
|=|
n
|,
但(a,-b)•(a,b)=a2-b2≠0,故A不滿足
m
n

(-a,b)•(a,b)=-a2+b2≠0,故B也不滿足
m
n
;
(b,-a)•(a,b)=ab-ba=0,故C滿足
m
n
;
(-b,-a)•(a,b)=-ab-ab=-ab≠0,故D不滿足
m
n
;
故只有C答案同時滿足
m
n
且|
m
|=|
n
|,
n
的坐標為(b,-a)
法二:(構(gòu)造方程法)
設(shè)
n
的坐標為(x,y)
∵向量
m
=(a,b),且向量
m
n
且|
m
|=|
n
|,
∴ax+by=0且a2+b2=x2+y2,
解得:
x=-b
y=a
x=b
y=-a

故選C
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量
m
=(a,b),向量
m
n
且|
m
|=|
n
|,則
n
的坐標為( 。
A、(a,-b)
B、(-a,b)
C、(b,-a)
D、(-b,-a)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量
m
=(a,b),向量
n
m
,且|
n
|=|
m
|
,則
n
的坐標可以為
 
(寫出一個即可).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知向量
m
=(a,b),向量
n
m
,且|
n
|=|
m
|
,則
n
的坐標可以為 ______(寫出一個即可).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,ab、c分別是角AB、C的對邊,已知向量m=(ab),向量n=(cos A,cos B),向量p=(2sin,2sin A),若m∥n,p2=9,求證:△ABC為等邊三角形.

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