如圖，在四棱錐A—BCC1B1中，等邊三角形ABC所在平面與正方形BCC1B1所在平面互相垂直，D為CC1的中點．

(1)求證：BD⊥AB1；
(2)求二面角B—AD—B1的余弦值．

（1）見解析   （2）

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

A是△BCD平面外的一點，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點．
(1)求證：直線EF與BD是異面直線；
(2)若AC⊥BD，AC＝BD，求EF與BD所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

直三棱柱的底面為等腰直角三角形，，，分別是的中點。求異面直線和所成角的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐中，⊥底面，底面為菱形，點為側(cè)棱上一點.
（1）若，求證：平面； 
（2）若，求證：平面⊥平面.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，底面，，為的中點， 為的中點，，.

（1）求證：平面；
（2）求與平面成角的正弦值；
（3）設點在線段上，且，平面，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(2013·遼寧高考)如圖,AB是圓O的直徑,PA垂直圓O所在的平面,C是圓O上的點.

(1)求證：平面PAC⊥平面PBC.
(2)設Q為PA的中點,G為△AOC的重心,求證：QG∥平面PBC.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在圓錐中，已知的直徑的中點．

（1）證明：
（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直，EF∥BD，AB＝EF.
(1)求證：BF∥平面ACE；
(2)求證：BF⊥BD.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，四邊形ABCD是矩形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，若點E，F(xiàn)分別是PC，BD的中點。

（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：平面PAD⊥平面PCD

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