【題目】越野汽車(chē)輪胎的質(zhì)量是根據(jù)其正常使用的時(shí)間來(lái)衡量,使用時(shí)間越長(zhǎng),表明質(zhì)量越好,且使用時(shí)間大于或等于6千小時(shí)的為優(yōu)質(zhì)品.現(xiàn)用兩種不同型號(hào)的汽車(chē)輪胎做試驗(yàn),各隨機(jī)抽取部分產(chǎn)品作為樣本,得到試驗(yàn)結(jié)果的頻率分布直方圖如圖所示,以上述試驗(yàn)結(jié)果中各組的頻率作為相應(yīng)的概率.

1)現(xiàn)從大量的兩種型號(hào)的輪胎中各隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品,求其中至少有3件是優(yōu)質(zhì)品的概率;

2)通過(guò)多年統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),型輪胎每件產(chǎn)品的利潤(rùn)(單位:元)與其使用時(shí)間(單位:千小時(shí))的關(guān)系如下表:

使用時(shí)間(單位:千小時(shí))

每件產(chǎn)品的利潤(rùn)(單位:元)

200

400

若從大量的型輪胎中隨機(jī)抽取兩件,其利潤(rùn)之和記為(單位:元),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】1;(2)分布列見(jiàn)解析,

【解析】

1)先根據(jù)直方圖得到抽取一件和一件型輪胎為優(yōu)質(zhì)品的概率,再根據(jù)互斥事件的加法公式和獨(dú)立事件的乘法公式可得結(jié)果;

2)據(jù)題意知,的可能取值為,0200,400,600,800.根據(jù)概率公式求出的各個(gè)取值的概率,再寫(xiě)出分布列,根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式求出數(shù)學(xué)期望即可.

1)由直方圖可知,從型號(hào)輪胎中隨機(jī)抽取一件產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品的概率,

型輪胎中隨機(jī)抽取一件產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品的概率,

所以從,兩種型號(hào)輪胎中各隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品,其中至少有3件是優(yōu)質(zhì)品的概率

.

2)據(jù)題意知,的可能取值為0,200400,600,800.

所以,

,,

,,

那么的分布列為

0

200

400

600

800

則數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求和平面所成角正弦值的大小.

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同步練習(xí)冊(cè)答案