將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1、2、3、4、5、6）先后拋兩次，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b．
（1）求滿足條件a+b≥9的概率；
（2）求直線ax+by+5=0與x2+y2=1相切的概率
（3）將a,b,5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率。

（1）；（2）；（3）

解析試題分析：想列出基本事件；（1）找出滿足條件的基本事件，根據(jù)古典概型公式求出概率；（2）根據(jù)直線與圓相切，利用圓心到直線的距離等于半徑和點(diǎn)到直線距離公式求出滿足的條件，找出滿足條件的基本事件，再根據(jù)古典概型知識(shí)求出滿足的概率；（3）列出滿足條件的基本事件數(shù)，再根據(jù)古典概型知識(shí)求出滿足的概率．
試題解析：（1） 先后次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為,
事件總數(shù)為．
滿足條件的基本事件有10種 （基本事件略）    2分
滿足條件的概率是              4分
（2）先后次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為,
事件總數(shù)為．
因?yàn)橹本�與圓相切，所以有
即：，                                  6分
由于．所以，滿足條件的情況只有
或兩種情況．   
所以，直線與圓相切的概率是      8分
（3）先后次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為,
事件總數(shù)為因?yàn)�，三角形的一邊長為
所以，當(dāng)時(shí)，，                    種          
當(dāng)時(shí)，，                   種
當(dāng)時(shí)，，           種         11分
當(dāng)時(shí)，            種
當(dāng)時(shí)，
     種
當(dāng)時(shí)，，           種
故滿足條件的不同情況共有種．
所以，三條線段能圍成不同的等腰三角形的概率為．           14分
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系；點(diǎn)到直線距離公式；古典概型

練習(xí)冊系列答案
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已知以點(diǎn)C（1，﹣2）為圓心的圓與直線x+y﹣1=0相切．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求過圓內(nèi)一點(diǎn)P（2，﹣）的最短弦所在直線的方程．

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已知圓的方程為，直線，設(shè)點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)在圓外，試判斷直線與圓的位置關(guān)系；
（2）若點(diǎn)在圓上，且，，過點(diǎn)作直線分別交圓于兩點(diǎn)，且直線和的斜率互為相反數(shù)；
① 若直線過點(diǎn)，求的值；
② 試問：不論直線的斜率怎樣變化，直線的斜率是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C過原點(diǎn)且與相切，且圓心C在直線上．
(1)求圓的方程；(2)過點(diǎn)的直線l與圓C相交于A,B兩點(diǎn), 且, 求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)．
（1）求直線y=ax+b不經(jīng)過第四象限的概率：
（2）求直線y=ax+b與圓有公共點(diǎn)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求半徑為4，與圓x2＋y2－4x－2y－4＝0相切，且和直線y＝0相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線C的兩條漸近線與 圓都相切，則雙曲線C的離心率是             

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如圖，與圓相切于，不過圓心的割線與直徑相交于點(diǎn).已知∠=，，，則圓的半徑等于   ．

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已知AC、BD為圓的兩條相互垂直的弦，垂足為，則四邊形ABCD的面積的最大值為         .

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