函數(shù)y=
x
lnx
在區(qū)間（1，+∞）上（　�。�
A、是減函數(shù)B、是增函數(shù)
C、有極小值D、有極大值
分析：根據(jù)所給的函數(shù)，首先對函數(shù)求導(dǎo)，使得導(dǎo)函數(shù)等于0，解出x的值，在這個值的兩邊一邊導(dǎo)數(shù)小于0，一邊導(dǎo)數(shù)大于0，看出函數(shù)在這一點取得極小值．
解答：解：∵y=
x
lnx

∴y′=
lnx-1
(lnx)2
=0
lnx-1=0，
∴x=e，
當(dāng)x∈（1，e），y′＜0
當(dāng)x∈（e，+∞），y′＞0
∴函數(shù)存在極小值，
故選C．
點評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，本題解題的關(guān)鍵是求出導(dǎo)函數(shù)等于零點自變量的值，驗證兩側(cè)的導(dǎo)函數(shù)的符號，判斷出單調(diào)性，得到結(jié)果．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•海珠區(qū)二模）已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．
（Ⅰ）如果函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為(-
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，1)，求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求函數(shù)y=g（x）的圖象在點P（-1，1）處的切線方程；
（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省期中題 題型：解答題

函數(shù)f(x)=xlnx，g(x)=x3+ax2-x+2
（1）如果函數(shù)g(x)單調(diào)減區(qū)調(diào)為，求函數(shù)g(x)解析式；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)y=g(x)圖象過點p(1,1)的切線方程；
（3）若x0∈(0,+∞)，使關(guān)于x的不等式2f(x)≥g'(x)+2成立，求實數(shù)a取值范圍．

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