已知函數(shù)f(x)=4sin2(+x)-2cos2x-1(x∈R)

  （1）求的最小正周期、最大值及最小值；

  （2）求f(x)的圖象的對稱軸方程。

解析：（1）∵

 ,  （4分）

∴f(x)的最小正周期T==π,  最大值為4+1=5,  最小值為-4+1=-3. （8分）

   （2）由2x-=kπ+,  得x= ,   

 ∴f(x)的圖象的對稱軸方程為  x= (k∈Z)   （12分，缺k∈Z扣1分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4(a-3)x+a+
1
2
(x＜0)
ax，(x≥0)
，若函數(shù)f（x）的圖象經過點（3，
1
8
），則a=
 
；若函數(shù)f（x）滿足對任意x1≠x2，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0都有成立，那么實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4-x2
|x-3|-3
，則它是（　　）
A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)
C、既奇又偶函數(shù)D、非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4-x2(x＞0)
2(x=0)
1-2x(x＜0)
，
（1）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
（2）當-4≤x＜3時，求f（x）取值的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4•2x+2
2x+1
+x•cosx (-1≤x≤1)，且f（x）存在最大值M和最小值N，則M、N一定滿足（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4-x2(x＞0)
2(x=0)
1-2x(x＜0)
，
（1）畫出函數(shù)f（x）圖象；
（2）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
（3）當-4≤x＜3時，求f（x）取值的集合．

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