設(shè)a、b、c均為正數(shù).求證：≥.
證明略
證明 方法一 ∵+3
=
="(a+b+c)"
=［(a+b)+(a+c)+(b+c)］
≥ (·+·+·)2=.∴+≥.
方法二 令,則
∴左邊=
≥=.
∴原不等式成立.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
已知實(shí)數(shù)滿足，且，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知x，y均為正數(shù)，且x＞y，求證：．

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已知|a|＜1,|b|＜1,求證：＜1.

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若a＞0，b＞0，a3+b3=2，求證：a+b≤2，ab≤1。

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(本題滿分12分)
已知:
求證:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b，c分別是三角形ABC的角A、B、C所對邊，且a，b，c成等差數(shù)列，公差d≠0；
（1）求證：
1
a
，
1
b
，
1
c
不可能成等差數(shù)列．
（2）求證：0°＜B＜60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

由下列各個不等式：

你能得到一個怎樣的一般不等式？并加以證明．

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  (12分) 設(shè)，且,,試證：。

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